1.一题多解法，磨练孩子的变式思维　　培育学生的变式思维，就要让学生敢于创新、习惯创意。老师可以在授课过程中蓄意错误，让学生来思维、矫正，这样上课时学生就会正处于被动拒绝接受的状态，而一直正处于主动思维的状态：老师谈得对不该？还有没其他方法？此外，老师还可以使用以下方法：一节课只谈一道题，一题多解法，方法更加好；一道题今天谈，明天再行谈，常讲经常新的。一方面，让学生充份感受到数学的体验，另一方面可以培育学生变式思维的意识和能力，这种意识和能力对孩子将来的人生发展都大有裨益。

变式思维中，平面思想是很最重要的一种。平面思想往往可以解决问题很多问题。荐个现实生活中的例子来说，日本一个生产味精的企业有段时间利润仍然上不去，就开会了一个公司内部的研讨会。

会上大家拿走了很多方法，比如降低成本等等，但因效果不显著，都没被使用。后来展开消费者调研时，有个家庭主妇说道，味精都是瓶装的，上面有很多小眼儿，可以减小小眼儿，这样吃饭时大家就拿来多了，拿来多了，销售量就上去了。这条建议被接纳并且实行，果然效果很好。

只不过员工就是指生产的源头来考虑到问题，而家庭主妇就是指消费一方来考虑到问题，这就是思维的对称性。　　学数学的过程中，一道题从未知南北结果、从结果南北未知也都反映了思维的对称性。有道很经典的题目：1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以从前往后算数，1/2+1/4=3/4，3/4+1/8=7/8……，找到规律后就不会告诉，答案相等255/256，也可以在式子特一个1/256（这也是结构思想的反映），从后往前算数，得出结论得数1，然后再行乘以多余的1/256。

这都是思维对称性的反映。　　2.一解法多题，磨练概括思维　　每个学段所用到的数学方法只不过就几种。可以常常使用一解法多题的方法来指导学生弄通某一种数学方法，比如这节课就只谈方程思想，下节课谈另一个专题。

　　3.用发展的眼光给学生讲题　　也就是说，要用发展的眼光给学生讲题，还是这道老题：1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以希望学生用通分的方法来做到，在做到的过程中，伸延到等差、等比数列等高中才教给的知识点。孩子以后不会习得精彩。

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